Hansen o “modeliranju” negotovosti brez racionalnih pričakovanj

Lanski nobelov nagrajenec Lars Peter Hansen za ekonomijo v še svežem članku, ki je predelana verzija njegovega govora ob podelitvi nagrade, piše o tem, kako bi v ekonomskih modelih morali pravilno modelirati negotovost. Začne, kar je velik napredek, s citatom iz knjige Franka Knighta (1921), ki je negotovost, s katero smo soočeni, razdelil v dve vrsti: na tveganje (ki ima znano verjetnostno porazdelitev in proti kateremu se lahko zavarujemo, t.i. “znana neznanka“) in negotovost (ki je popolnoma nepredvidljiva, katere verjetnostne porazdelitve ne poznamo in se proti njej ni mogoče zavarovati, t.i. “neznana neznanka“). Te negotovosti ni mogoče modelirati, čeprav večina ekonomskih modelov (in učbenikov) uporablja ta izraz, v bistvu pa ga modelira kot izračunljivo tveganje s pomočjo t.i. stohastičnih diskontnih faktorjev (SDF).

Hansen se v članku loteva prav teh SDF, ki temeljijo na Lucasovem pristopu z uporabo predpostavke racionalnih pričakovanj. Lucasov pristop je ekonomistom sicer omogočil zelo elegantno bližnjico pri “ocenjevanju” negotovosti, in sicer tako da verjetnostne porazdelitve negotovih dogodkov sovpadajo z verjetnostmi porazdelitvami, ki sledijo iz rešitve modela splošnega ravnotežja. Ali z drugimi besedami, negotovost tako postane obvladljiva, saj poznamo verjetnostno porazdelitev oziroma jo predpostavimo s tem, ko izberemo način reševanja modela. Kot priznava Hansen, pa empirične analize tega pristopa ne validirajo oziroma kažejo na “anomalije” finančnih trgov od tega teoretskega pristopa. Z drugimi besedami, pristop na podlagi predpostavke racionalnih pričakovanj ne pojasnjuje dejanskega dogajanja na trgih. Hansen zato išče alternativne pristope, ki bi zamenjali predpostavko racionalnih pričakovanj, in sicer v smeri različnih, heterogenih verjetij posameznikov. Pri tem pa si ne dela iluzije, da je tak pristop pravilen ali edino možen.

Ne glede na nove pristope pa ostaja temeljni problem nerešen: kako oceniti verjetnost nečesa, česar sploh ne poznaš oziroma sploh ne veš ali obstaja? Hansen in ostali iščejo teoretične približke za konkretne primere ocenjevanj vrednosti na finančnih trgih, toda vir negotovosti je bistveno širši in prihaja iz inherentne oscilativnosti makro gospodarstva sestavljenega iz pomanjkljivo informiranih in pomanjkljivo racionalnih posameznikov.

Using random processes in our models allows economists to capture the variability of time series data, but it also poses challenges to model builders. As model builders, we must understand the uncertainty from two different perspectives. Consider first that of the econometrician, standing outside an economic model, who must assess its congruence with reality, inclusive of its random perturbations. An econometrician’s role is to choose among different parameters that together describe a family of possible models to best mimic measured real world time series and to test the implications of these models. I refer to this as outside uncertainty. Second, agents inside our model, be it consumers, entrepreneurs, or policy makers, must also confront uncertainty as they make decisions. I refer to this as inside uncertainty, as it pertains to the decision-makers within the model. What do these agents know? From what information can they learn? With how much confidence do they forecast the future? The modeler’s choice regarding insiders’ perspectives on an uncertain future can have significant consequences for each model’s equilibrium outcomes.

Stochastic equilibrium models predict risk prices, the market compensations that investors receive for being exposed to macroeconomic shocks. A challenge for econometric analyses is to ascertain if their predictions are consistent with data. These models reveal asset pricing implications via stochastic discount factors. The discount factors are stochastic to allow for exposures to alternative macroeconomic random outcomes to be discounted differently. Moreover, the compounding of stochastic discount factors shows how market compensations change with the investment horizon.

Stochastic discount factors thus provide a convenient vehicle for depicting the empirical implications of the alternative models. I will initially describe the methods and outcomes from an econometrician outside the model. Stochastic discount factors are defined with respect to a probability distribution relevant to investors inside the model. Lucas and others imposed rational expectations as an equilibrium concept, making the probability distribution relevant to investors inside the model coincide with the probability distribution implied by the solution to the model. It is an elegant response for how to model agents inside the model, but its application to the study of asset pricing models has resulted in empirical puzzles as revealed by formal econometric methods that I will describe. These and other asset pricing anomalies have motivated scholars to speculate about investor beliefs and how they respond to or cope with uncertainty. In particular, the anomalies lead me and others to explore specific alternatives to the rational expectations hypothesis.

Celoten članek Larsa Hansena je dosegljiv tukaj.

 

6 responses

  1. Začetni citat Knighta, ki ga uporabi Hansen za izhodišče ti lepo izpostavi osnovno napako, ki si jo naredil, ko si uporabnost nekih ekonomskih modelov (ki se naj bi uporabljali za napovedovanje) primerjal za natančnostjo napovedovanja vremena (v https://damijan.org/2014/08/18/o-uporabnosti-makroekonomskih-modelov/), kaj šele o vzrokih te nenatančnosti. Običajno ob napovedi slabega vremena vzamemo dežnik in ne streljamo raket, ki bi razbile oblake. Ob napovedi poslabšanje (ali izboljšanja) ekonomskih razmer pa si predstavljamo, da vemo, kako bi ekonomska politika morala odreagirati, da bi zaobrnila napoved in s tem dejansko povzročila, da se napoved delno ali v celoti ne uresniči. In to se običajno tudi zgodi, zaradi česar tudi govorimo o monetarni in fiskalni politiki. Že bežen pogled na ta blog pokaže, da si tipičen ekonomist sam zase predstavlja, da zna “spreminjati vreme”, medtem ko si tipičen meteorolog sam zase predstavlja, da zna le “napovedati vreme”. In že več desetletij se tam zunaj razvija statistična teorija, ki nam pomaga razumeti, kaj to pomeni za natančnost napovedovanja, kaj šele ekonomskega modeliranja.

    Je pa, kot običajno, seveda mogoče čisto res, da gre pri Hansenu za čisto Chicago boys/Freshwater economic ideološko nabijanje brez prave uporabne vrednosti.

    Igor

  2. Noter si pripeljal Lucasovo kritiko, češ da se (keynesianski) makro modeli vedno zmotijo, ker se vmes gospodarstvo prilagodi ukrepom ekonomske politike. Meteorologom je po tej logiki lažje, ker so njihovi mikro agenti (molekule) popolnoma predvidljivi in se v vsaki situaciji enako predvidljivo obnašajo. Ekonomisti pa imamo problem, ker se vedno vmešavajo vlade in centralne banke in spreminjajo robne pogoje, zato modelske napovedi nikakor ne morejo biti precizne. Lucas je takrat (uspešno) predlagal, da je zato treba preiti na mikrofundirane makro modele, ki temeljijo na pravih (nespremenljivih) preferencah racionalnih posameznikov in njihovemu optimizacijskemu obnašanju. V bistvu je hotel pripeljati fiziko v ekonomijo.

    Ampak s tem ne rešimo problema manjše natančnosti ekonomskih napovedi:

    1. Tudi mikrofundirani makro modeli ne zdržijo Lucasove kritike, saj ne samo, da posamezniki niso racionalni, pač pa tudi ne živijo v vakuumu, ampak na njihove preference vplivajo spremembe v okolju. Na blogu sem dal precej linkov na Lucasovo kritiko mikrofundiranih modelov.

    2. Moj point se nanaša na to, da sodobni mikrofundirani makro modeli, čeprav imajo v imenu “stohastični”, gospodarstvo modelirajo deterministično in ne dopuščajo prave stohastičnosti, šuma, ki nastaja pri obnašanju vsakega posameznika. Vsak posameznik niha s svojo frekvenco in zaradi tega se ti šumi v medsebojni interakciji (podobno kot pri obnašanju molekul na mikro ravni) amplificirajo in model gospodarstva nujno postane zelo oscilativen in s tem nepredvidljiv (glej moj post iz ponedeljka o ekonomiji kot vremenu). Ne moreš zagnati simulacij in pričakovati, da boš šez 50 ali 100 iteracij dobil “pravo in lepo” (enotno in stabilno) ravnotežje. Tudi pri vremenu, kjer imaš stabilno in predvidljivo obnašanje mikro agentov (molekul) ne moreš pričakovati stabilnega ravnotežja, enkrat dobiš sončno vreme , naslednjič pa nevihto, ker se je pač nekje nek šum amplificral.

    3. Problem pa je še hujši kot pri vremenu, ker posamezniki niso racionalni, ampak imajo za razliko od molekul čustva, so jezni, slabo so spali ali so navdušeni, ker je Maribor prišel v ligo prvakov, in v tej čustveni vzhičenosti reagirajo nepredvidljivo. Zato je ta šum v obnašanju posameznikov večji kot je šum pri molekulah. Hkrati se posamezniki še različno odzovejo na ekonomske politike in dobiš inherentno zelo oscilativen in nestabilen sistem.

    Eto, zato je napovedovanje vremena lažje, čeprav so ekonomisti poskušali to fiziko prenesti tudi v ekonomijo in pri tem pozabili na šum.

  3. Ne, kar sem napisal ni predmet Lucasove kritike. Stvar nime zveze ne z racionalnimi pričakovanji ne z mikro osnovami modelov in ostalimi stvarmi, ki jim mešaš zraven. Zanemaril si ekonomsko politiko. Če to narediš, narediš napako v argumentaciji, ne glede na to, kaj si po ekonomski ideologiji ali veroizpovedi, kaj je pisal Lucas in kaj Keynes, ali priznavaš obstoj mikroekonomije ali ne, ali je ravnotežje stabilno ali ne.

    Miselni eksperiment, ki ga moraš narediti v osnovi je naslednji: Pozabi na vse modele kritiziraš. In pomisli na model, ki ima vse želene lastnosti, ki jih hočeš imeti. Če ta model dopušča možnost ekonomske politike, potem si naredil primerjavo z narobe argumentacijo.

    Stavek “Ekonomisti pa imamo problem, ker se vedno vmešavajo vlade in centralne banke in spreminjajo robne pogoje, zato modelske napovedi nikakor ne morejo biti precizne.” to lepo kaže. Seveda so napovedi lahko precizne. Vendar ti nisi naredil tistega, kar bi v osnovi moral, če govoriš o natančnosti napovedovanja. Da vzameš napako napovedi in jo dekomponiraš na osnovne gradnike. In ločiš vpliv šumov, o katerih govoriš, od spremembe parametrov, pristranskosti pri ocenjevanju parametrov, napake pri ocenjevanju parametrov in sprememb ekonomske politike. Ti pa se vsega tega parcialno dotikaš z omenjanjem šumov (katerih? zaradi stohastike ali uporabe cenilk?) inherentno nestabilnostjo (pristranskost cenilk? prelomi v vrednostih parametrov?) in ne vem še česa vsega. Zmešnjava.

  4. Mhm, ti si zamešal. Ti govoriš o napovedovanju v ekonomiji kot o forecastingu (z ekonometričnim modelom), jaz pa ves čas govorim o napovedovanju v ekonomiji in meteorologiji s strukturnimi modeli. V meteorologiji uporabljajo model z nelinearnimi stohastičnimi parcialnimi diferencialnimi enačbami, da lahko zajamejo fluidnost, v ekonomiji pa se zdaj uporabljajo DSGE modeli. Oboji temeljijo na določenih predpostavkah glede tega, kako se obnašajo mikro agenti. Z obojimi se simulira (napoveduje) prihodnje stanje na podlagi spremembe vhodnih inputov.

    Razlika je naslednja:
    mikro agenti v meteo modelih se sicer obnašajo mehanično, vendar enačbe dopuščajo šum, kar vodi do oscilativnosti – neskončno različnih možnih ravnotežij. V DSGE modelih ni šuma, ampak je vse determinirano, ker so mikro agenti racionalni, njihove preference pa nespremenljive, model poganjaš toliko iteracij, da skonvergira v (eno) ravnotežje, oscilativnost ni dopuščena.

    Ergo, vreme je v takšnem modelskem okolju bistveno težje napovedovati kot gospodarstvo, ker uporablja bistveno bolj kompleksen in realističen model. In sodobna makro dela napako, ker tako poenostavljen model gospodarstva (DSGE) uporablja za napovedovanje bodočih stanj. Zato se meni zdijo napovedi meteorologov, kakorkoli so nenatančne in spremenljive, bolj realistične od tistih, ki se producirajo s sodobnimi mikrofundiranimi makro modeli. O primerjavah natančnosti napovedi med DSGE in ostalimi modeli sem zadnjič dal gor en članek, in te primerjave ne gredo v prid DSGE.

    Ti si v prvem komentarju v zgodbo pripeljal ekonomsko politiko – z razlogom, če te prav razumem, da bi povedal, da imamo v ekonomiji večje težave pri napovedovanju, ker nekdo (ekonomska politika) želi spreminjati robne pogoje in dela “zmedo” v napovedovanju. Ampak tudi v meteorologiji imajo svojo “ekonomsko politiko” oziroma nekoga, ki jim spreminja robne pogoje – to so izpusti, pa vladne politike, ki omejujejo polucijo, pa posege v prostor itd. Tudi meteo modeli morajo te eksogene šoke upoštevati pri napovedovanju vremena in imajo enačbe za polucijo itd.

    • Ne, ne razumeš me prav. Če je zate reakcija na napoved, recimo krize, z nekim instrumentom ekonomske politike, podobno kot izpusti, omejevanje onesnaževanja, posegov prostor, itd, potem nima smisla o tem več pisati. Tudi spodnjega posta ne bi, če bi tak argument videl 5 minut prej.

  5. Če sem še bolj nazoren: Za problem Lucasove kritike bi šlo, če bi pri simulaciji ukrepov ekonomske politike zanemaril, da lahko zaradi teh ukrepov pride do spremembe načina reakcije ostalih (zasebnega sektorja) na te ukrepe, ker ti pomenijo spremembo okvirja ekonomske politike.

    Sedaj pa predpostavimo, da ne pride do spremembe okvirja ekonomske politike. To pomeni, da ni težav z Lucasovo kritiko. Še vedno pa bo sprememba instrumenta ekonomske politike vplivala na prihodnjo dinamiko spremenljivk in s tem odklon od napovedi, ki te spremembe ne upošteva.

    Pri tem ni napačne napovedi. Tako brezpogojna (brez spremembe instrumenta) kot pogojna (z upoštevanjem spremembe instrumenta) sta lahko točni. Napaka naredi tisti, ki bodisi pogojno napoved primerja z realizacijo brez spremembe instrumenta politike bodisi brezpogojno z realizacijo ob spremembi instrumenta. Večina primerjav trditev v smislu “ti modeli so neuporabni, ker niso napovedali tega in tega”, tako praktično nič ne pove o modelih samih, veliko več pa o tistih, ki te primerjave delajo. Gre za pogost problem empirične analize, ki ga še najlažje ponazorim z iskanjem izgubljenih ključev po lučjo in ne tam, kjer so se izgubili. Jasno je, da se sklep, da je tisti, ki ključev ne najde pod lučjo, slep, ponuja sam od sebe. Čeprav očiten, je narobe.

%d bloggers like this: